Klothoide
Die Klothoide ist eine spezielle Übergangskurve im Straßen- und Verkehrswegebau, die einen gleichmäßigen Übergang zwischen gerader Strecke und Kreisbogen ermöglicht. Ihr Krümmungsradius ändert sich kontinuierlich, wodurch sie besonders fahrdynamisch und komfortabel für Fahrzeuge ist. Klothoiden kommen vor allem bei der Trassierung von Straßen, Bahnlinien und Wegen zum Einsatz und tragen zur Sicherheit und Fahrqualität bei.
Definition
Die Klothoide ist eine mathematisch definierte Kurvenform, bei der sich der Krümmungsradius kontinuierlich entlang der Kurve verändert. Sie gehört zur Familie der Spiralen und wird auch als Übergangsbogen bezeichnet.
Kennzeichnend für die Klothoide ist:
Die Krümmung κ(s) ist proportional zur Bogenlänge s, also:
κ(s) = a² · s, wobei a ein Parameter der Klothoide ist.
Diese Eigenschaft sorgt dafür, dass bei Bewegung entlang einer Klothoide die Änderung der Querbeschleunigung gleichmäßig erfolgt – was zu einer besonders komfortablen, sicheren und „ruckfreien“ Fahrt führt.
Die Klothoide ist heute in vielen technischen Normen verankert, etwa in den Richtlinien für die Anlage von Straßen (RAS-L) oder bei Bahntrassierungen (Ril 800 der DB AG).
Relevanz im Bauwesen
In der Baupraxis wird die Klothoide als Verbindungselement zwischen einem geraden Streckenabschnitt und einer Kreisbogenkurve eingesetzt – vor allem:
- im Straßenbau (z. B. Autobahnauffahrten, Kurvenführungen),
- im Eisenbahnbau (Übergangsbögen in Gleisgeometrien),
- im digitalen Geländemodell (DGM),
- in CAD-gestützter Planung von Infrastrukturprojekten.
Vorteile im Bauwesen:
- Vermeidung abrupter Richtungswechsel
- Verbesserung der Fahrsicherheit und des Fahrkomforts
- Harmonische Linienführung in der Trassierung
- Optimale Bedingungen für Maschinensteuerung bei Erdarbeiten
Die Berechnung und Einbindung von Klothoiden erfolgt heute digital über CAD-Programme, Straßenplanungssoftware oder in BIM-Projekten – zum Beispiel mit Trassierungsmodulen in BRZ-Planungslösungen oder in AVA-/REB-konformer Mengenermittlung.